$\star$$\star$$\star$$\star$ Top düşürme problemi. $\star$$\star$$\star$$\star$

Question

Soru 1; Elimizde bir cam top var ve yanımızda 100 katlı bir gökdelen bu cam top belli yükseklikteki katlardan atınca kırılmıyor ta ki kritik yüksekliğe kadar....Soru şu bu yüksekliği nasıl buluruz.



Soru 2;Tüm şartlar aynı ve elimizde 2 top var bu kritik yüksekliği bulmak için "en az" kaç atış yaparız.

Hypatia Olimpiyatları kapanış konuşması Ferit Öztürk 24 nisan 2016.

Comments

1. soru icin 1 cam top ve bir atis hakkimiz mi var?

---

1top var . kirilana kadar atabiliyoruz

Answer 1

cevap 1)

1. kata çıkarım topu atarım kırılmassa 2. kata çıkarım , yoksa 3 yoksa 4............. 

Böyle böyle giderken hangi kattan attığımda kırılıyorsa o kat kritik noktaymış. Maximum 100 .deneyişimde bulurum minimum 1.

Comments

Soru aslinda tek bir soru. Neden cevaplamak icin ikiye ayirdin? Hem de bariz olani icin...

---

2 için tam bitmemiş bir çözümüm var ,hortlatıcı tuşu olmadıgından , öbür soruya başkaları da baksın istedim.

---

Hortlatici tusa gerek yok. En iyi hortlatici tus, soruyu gelistirip sormaktir.

---

Bu soru zaten çok zor hocam . ben yaptığımın arkasındayım .Bu günlerde 2. cevap için de ne yaptıysam yazmayı düşünüyorum.

---

Kritik yukseklik hic yok olabilir. $50$ kattan atip, asagi, yukari dogru gidilebilir. Bu en azindan indirir.


50'de kirilmazsa yukari dogru cikilir.  Kirilirsa 1'den baslanir.

---

çok kabaca olmuş hocam , çünki kritik yüksekliği bilmiyoruz ve elimizde 2 top var en kısa yol bu olmayabilir , oyuzden soru cok zor, ben aynı anda 2şer 2şer kat atarım yani A ve B toplarım varsa A yı 1. kattan B yi 3.kattan , kırılma yoksa A yı 5. kattan Byi 7.kattan vs vs..

Veya 9ar 9ar

Ayı 1. kattan Byi 10. kattan, kırılma yoksa  Ayı 19.kattan Byi 27.kattan vs vs. toplardan biri kırıldığı anbir önceki en büyük kırılmayan kattan yukarı dogru bırer bırer cıkarım  ama en uygununu bulmak gerek.

---

Bu ilk asama:) Bu adimda da sunu hesaplaman gerekiyor: ~$\lceil\frac{100}x\rceil+x$ ne zaman minimum olur. 

---

ben n katlı goktelen ve k tane top için

Atışsayısı$_{min}=\lfloor\sqrt[k]{n}\rfloor$  gibi birşey elde etmıştım ama tam emın degılım :)

---

sız bu cevapla ılgılı ne dıyorsunuz?