$\star$$\star$$\star$$\star$ Kırmızı Masa Sorusu. $\star$$\star$$\star$$\star$

Question

Kırmızı renkte bir masa ve elimizde bir sürü 1TL madeni para var.Bir oyun oynayacağız.Oyuna siz başlıyorsunuz.Masanın istediğiniz yerine bir para koyacaksınız.Para masada kalmak koşuluyla paranın birazı masanın dışına taşabilir.Sonra ben istediğim yere bir para koyacağım;koyduğum para sizin koyduğunuz paraya değebilir ,üstüne bile çıkabilir.Sonra aynı koşullarda siz bir para koyuyorsunuz,sonra ben,sonra siz.....Açıkta kalan son kırmızıyı kapayan kazanır.

Soru;Oyunu nasıl oynamalısınız ki hep siz kazanın?

Hypatia Olimpiyatları kapanış konuşması,Ferit Öztürk 24nisan2016

Answer 1

Masanın tam ortasına (ama tam ortasına olacak ufacık bir kayma bile olmamalı) $1$ TL koyarım. Senin parayı koyduğun yeri ortadaki paraya göre simetriğine ben de para koyarım. Yani sen para koyabildiğin sürece ben de para koyabilirim. Bu da oyunu benim kazanacağım anlamına gelir. Eğer matematiksel olarak konuşursak $A+A$ veya $B+B$ şeklindeki iki simetrik oyun $A$ oyunudur. $A$ oyunu ilk oyuncunun, $B$ oyunu ikinci oyuncunun kazanmayı garantileyebildiği oyunlar olarak gösterdim. Teoremi anlamak için Ali Nesin hocamızın bu dersine bakabilirsin. Teorem 48:40'ta oyun 1:02:10'da.

Comments

Aslında tam olarak aynı oyun değil ama benzeri.

---

guzel.                  

---

Bir ara merak salmıştım ama 3-4 dersten sonra bıraktım maalesef.