logaritma

Question

$2^{\log _{x}3}=3^{\log _{2}x}$  denklemini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır ?

Answer 1

http://matkafasi.com/69003/logaritma-fonksiyonunun-kurallarinin-ispatlari


buradaki kural gereği ifadeyi şöyle yazabilirim.

$3^{^{log_x2}}=3^{^{log_2x}}$


dolayısıyla

$log_x2=log_2x$


$\dfrac{1}{log_2x}=log_2x$ olur dolayısıyla içler dışlar yapıp düzenlersek


$1=(log_2x)^2$ dolayısıyla


$\pm1=log_2x$ olur dolayısıyla


$x_1=2^{-1}$

$x_2=2^1$

toplarsak $2^{-1}+2=5/2$