Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
11.7k kez görüntülendi

 Kullanılıcak Temel Kural  


ax=b     ise     logab=x       ;

----------------------------------------------------------
Toplam,Çarpım;

    logab+logac=loga(b.c)

      logablogac=loga(bc)
.....................................
Taban ve iç özellikleri ;

   logabx=x.logab

       logaxb=1x.logab

.....................................
Taban değiştirme;

  logab=logxblogxa

.....................................
Üslü özelik;

  alogab=blogaa=b


bu özellikleri ispatlayalım ,ispatlıyacağımız özelliğin yıldızını koyup öyle yapalım ,örnek: 2. örnek için yazıp sonra ispat yazalım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından  | 11.7k kez görüntülendi

Uslu sayilarin her ozelligini kullanmak da serbest herhalde.

aynen sebest 

3 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

logabx=t olsun.

 bu durumda

 at=bx elde edilir.

her iki tarafın x. mertebeden kökünü alırsak 

atx=blogab=txt=xlogab elde edilir.


benzer şekilde logaxb=k olsun. 

bu durumda 

(ax)k=b(ak)x=b elde edilir.

her iki tarafın x. mertebeden kökü alınırsa 

ak=b1xlogab1x=k

 burdan da üstteki ispat gereği

 logab1x=1xlogab=klogaxb=1xlogab elde edilir.

(1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
1 beğenilme 0 beğenilmeme

logab=x,logac=y olsun. 

bu durumda b=ax,c=ay olur.

bu iki eşitlik taraf tarafa çarpılırsa 

bc=ax+ylogabc=x+ylogabc=logab+logac elde edilir.

benzer şekilde taraf tarafa bölünürse

 bc=axyloga.(bc)=xyloga(bc)=logablogac elde edilir.

(1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
1 beğenilme 0 beğenilmeme

..çok emin olmamakla birlikte..

logab=kak=b bu eşitliği sağlayan xy=ak=b şeklinde xy var olsun (en kötü ihtimalle x=b ve y=1 var zaten.)

 xy=ak=by=logxak=logxbklogxa=logxbk=logxblogxalogab=logxblogxa elde edilir.


(1k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,781 kullanıcı