Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
916 kez görüntülendi

12! = 47a0016b0 ise a+b ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (31 puan) tarafından  | 916 kez görüntülendi

$ koyarsan daha güzel gözükür:)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$12!=2^n.3^k.5^2.7^1.11^1$ olduğu barizdir.


sondan 2 basamağı 0 dır çünki 5^2 var dolayısıyla $2^2.5^2=100$ çarpanı var yorumunu yapabiliriz 

Buradan $b=0 $  çıkar.


$12!$ görüldüğü üzere 9 a 11 e ve 3 e bölünür dolayısıyla


$4+7+a+0+0+1+6+0+0=18+a=3.k=9.n$ deriz


$9n$  için

$a=${$0,9$} olabilir

$3k$  için

$a=${$0,3,6,9$} olabilir

$a$ sayısı ya 9 dur ya da 0 dır .


11 için incelersek

$-4+7-a+0-0+1-6+0-0=-a-2=11.c$ olmalı dolayısıyla 0 veya 9 dan sadece a=9 bunu sağlar dolayısıyla

$a+b=9+0=9$



(7.9k puan) tarafından 

Ya aslinda bu 12! = 2 . 3. 5.7. 11 yani bunu nasil yazdik formulu falan mi var cunku bir kac sorunun cozumune baktim ve degisik sayilar icin de bu sekilde bir yazim var.

şımdı genel çözüm vermek ımkansız ,soruların çeşidine göre kurgulamak gerekiyor, 1300! olsaydı

ona göre başka şeyler düzenlerdik.

12.11.10......4.3.2.1 içinde kaçtane 10 var ı bulmak için kaç tane 5 var'ı aradık 5 de birtane var birde 10 un içinde birtane var etti 2 tane.  12!faktorıyel ıçınde 11, 9 ,3 oldugundan bolunebılme kuralı uyguladım.

Bir sorum daha var 11 icin dedik ya neden orda sayilar isaret degistirdi

20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,134,911 kullanıcı