Lagrange çarpanları ile ekstremum bulma

Question

Lagrange çarpanları ile ekstremum noktalarını bulabiliyoruz. Peki bunların maksimum veya minimum olduklarını nasıl anlayabiliriz? Örneğin bir ekstremum bulup başka bir nokta seçip kıyaslasam, bulduğum nokta daha yukarıda çıksa, bu bir global/lokal maksimum da olabilir, lokal minimum da olabilir. Bulduğumuz noktanın minimum/maksimum olduğunu nasıl anlıyoruz?

Hocalarım bu soruma da göz atabilirler mi?

Comments

3 koordinata da tablo yapsak olabilir gibi ama ...

---

Attığın kaynakta $AC-B^2>0$ ise minimum, $AC-B^2<0$ ise maksimum testi vardı hatırlıyor musun? Ama bu sorudaki iki ekstremum noktasından yalnız biri $F_x=F_y=0$ yöntemiyle bulunabiliyor, bu da ikinci türevlerden maksimum/minimum testini burada yapabileceğimizden şüphe etmeme sebep oldu.