Sinüs teoreminden; asinA=bsinB=csinC=2R dir. Burada R ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapıdır. Buradan a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.....(∗) Buradan
b+ca=2R(sinB+sinC)2RsinA=sinB+sinCsinA olacaktır.
b+ca=sinB+sinCsinA=2sin(B+C2).cos(B−C2)2sin(A/2).cos(A/2) Öte yandan A+B+C=π⇒A2=π2−B+C2⇒sin(B+C2)=cos(A2) dir. Dolayısıyla
b+ca=cos(B−C2)sin(A/2)...................(1) Yine yıldız eşitliklerinden
b−ca=2R(sinB−sinC)2RsinA=sinB−sinCsinA=2sin(B−C2).cos(B+C2)2sin(A/2).cos(A/2)=sin(B−C2)cos(A/2)..........(2) olur.
(2) ve (1) deki eşitliklerin taraf tarafa bölümünden;b−cb+c=sin(B−C2)cos(A/2)cos(B−C2)sin(A/2)=sin(B−C2).sin(A2)cos(A2)cos(B−C2)=tan(A2).tan(B−C2) A+B+C=π→A2=π2−(B+C)2→tan(A2)=cot(B+C2)=1tan(B+C2) dir. O halde b−cb+c=tan(B−C2)tan(B+C2)..............(3) dir. Burada ispatı yapılan (1),(2),(3) nolu eşitliklere,formüllere MOLWEİDE formülleri diyoruz.