İntegral eşitsizliğini kanıtlayalım. $\displaystyle\int_a^bxf(x)dx\geq\frac{b+a}{2}\displaystyle\int_a^bf(x)dx$

Question

$f:[a,b]\longrightarrow \mathbb{R}$  artan ve sürekli bir fonksiyon olsun

$\displaystyle\int_a^bxf(x)dx\geq\frac{b+a}{2}\displaystyle\int_a^bf(x)dx$


olduğunu gösteriniz.