Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
788 kez görüntülendi

Dik koordinat düzleminde $A(3,7)$ ve $B(5,-1)$ noktaları $x-y+m=0$ doğrusunun farklı tarafınsa bulunduğuna göre m yerine yazılabilecek kaç farklı tamsayı değeri varsır

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (94 puan) tarafından  | 788 kez görüntülendi

Diger sorunun mantigi ile tamamen ayni. Ayni yorumum gecerli.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen doğru bulunduğu düzlemi;$d_1:x-y+m<0\quad d_2:x-y+m>0$  şeklinde iki farklı düzleme ayıracaktır. Noktalardan biri $d_1$ 'de ise diğeri $d_2$ de olacaktır. O halde;

1)    $A(3,7)\in d_1$ iken $B(5,-1)\in d_2$ den: $3-7+m<0\Rightarrow m<4$ ve $5+1+m>0\Rightarrow m>-6$ dan$ -6<m<4$ olacak.Ya  da,

2)     $A(3,7)\in d_2$ iken $B(5,-1)\in d_1$ den: $3-7+m>0\Rightarrow m>4$ ve $5+1+m<0\Rightarrow m<-6$ olacak ve bu durumda uygun $m4 değeri bulunamayacaktır.

Sonuç olarak $m\in\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\}$ 

(19.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Merhabalar, soru çozulmus ama farkli bir yorum olarak (benzer bir mantikla)

Farkli yari duzlemlerde ise bir nokta için ifade negatifken diger nokta icin pozitif ve çarpim her durumda eksi olacaktir.

(-4+m).(6+m)<0

eşitsizligi cozuldugunde 

  m degeri -6 ve 4 arasinda bulunur.

Iyi calişmalar

(2.8k puan) tarafından 
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,056,385 kullanıcı