Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.1k kez görüntülendi

$2x-y-5=0$ doğrusu düzlemi iki yarı düzleme ayırmaktadır. 

$A(1,1)$ ve $B(-2,n)$ noktaları aynı düzlemde bulunduğuna göre n in alabileceği en küçük sayı değeri kaçtır

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (94 puan) tarafından  | 3.1k kez görüntülendi

tam sayi mi, sayi mi?

Tam sayı değeri

Bir dogruyu ($ax+by+c=0$) cizip, ust ve alt kismini dusun.
  
Bi tarafindaki noktalar icin $$ax+by+c>0$$ ve diger tarafindaki noktalar icin $$ax+by+c<0$$ olucak.

Bu bilgi is gorur.

Hocam gerçekten yapamıyorum analitik şuan kafam almıyor cidden yardımcı olur muaunuz son 3 sorum kaldı

Bir sayfa alip biz cizgi ile ikiye ayir. 

Bu dogrunun adina $ax+by+c=0$ de.

ve yukarida dedigim $<0$ ve $>0$ olmalari gerektigini gor.

Ben sana bu soruyu bu kadar yazi yazmak yerine daha az yazi ile cozebilirim ama ogrenmek icin biraz sekil cizip kafanda oturtmalisin.
Bu bilgiyi anlarsan sorunu cozersin. Digerini de.

Ayrı ayrı noktaları x ve y yerine mi koyucam

Evet.              

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

 $2x-y-5=0$ doğrusu düzlemi $2x-y-5<0,\quad 2x-y-5>0$  yarı düzlemlerine ayırır. Eğer $A(1,1)$ noktası ile $B(-2,n)$ noktasıaynı yarı düzlemde iseler her iki noktada bu iki yarıdüzlem denkleminden yalnız birisini sağlar.  

$A(1,1)$ için $2.1-1-5=-4<0$ olduğundan $B(-2,n)$ için de sonucun neğatif çıkması gerekir. O halde $2(-2)-n-5<0\rightarrow n>-9$ olur. En küçük tam sayı $n=-8$ dir.  

(19.2k puan) tarafından 
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,056,197 kullanıcı