|a|>1 ve a∈R;k∈N∑∞k=0a−(2k+1)=∑∞k=0a−2k böyle bir eşitlik varsa ispatlayınız ,yoksa çürütünüz. Örnek1+2−2+2−4+2−6+2−8+2−10+...........=2−1+2−3+2−5+2−7+2−9+2−11+.......
a>1 mi olacak yosa 0<a<1 mi?
0 1 arasında , sorudada belirtmiştim . 0 1 arasında olmasa bile tekli kuvvetlerın formulu varmıki? ζ gibi birşeydı sanırım.
Diger turlu a−2>1 olur ve seriler iraksar.
hocam haklısınız ben basit kesirli ifadelerin toplamı için sordum soruyu düzenliyorum birdaha bakarmısınız kafanızı karıştırdım kendiminkinide .
Eger |a|>1 ise birincisi 1a⋅11−a−2 ve ikincisi 11−a−2 olur. Eger 0<|a|<1 ise iki seri de iraksar.
daha açık birşekilde gösterirmisiniz hocam, ben gösteremedim diye böyle yorumladım.
∑(a−2)k toplamlari, bir onceki sorun.
şimdi düzelttim ve anladım a yerine a2 veya a2k−1 gibi şeyler yazdık çok sağolun. ve teorem çürütüldü....Bravo!