Ezber bozuyoruz-4-Tepe noktası bilinen parabol denklemi

Question

Tepe noktası bilinen  $ T(x_0,y_0)$  parabolün denklemini bulmak için şu formül kullanılıyor;

Parabol Denklemi ;

$y=a(x-x_0)^2+y_0$  


bu denklem nasıl elde edilmiş , ispatlayınız.

Comments

y= olmali, parabol denklemi= yerine.

Answer 1

Bu bir esitlik. Parabol denklemi $$y=ax^2+bx+c$$ olsun, burada $a \ne 0$. Bu ifadeyi duzenlersek $$y=a\left(x^2+\frac bax+\frac ca\right)=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{c}{a}-\frac{b^2}{4a^2}\right]$$ olur. $$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\geq 0$$ olacagindan tepe noktasinin $x$ kordinanti $-\frac b{2a}$ olur.

Comments

$y^2$ değil sanırım hocam siz eminmisiniz? $y^2$ hariç yaklaşım güzel ,kitapları araştırayım.

---

Pardon ya, $y$ tabi ki de. Kafam gitmis.