Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

n1N         kN

   S(n)k=1+n+n2+n3+n4+......+nk1+nk=1nk+11n bu eşitliği nerden geldiğini gösterelim.

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 1.5k kez görüntülendi

sifir ile degil de bir ile baslamali. Ayrica n=1 durumu disinda olmali.

ev bıraz karışık dalgınlıgıma gelmış düzeltiyorum.

nerden geldigini biliyormusunuz hocam.

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

T=1+x+x2++xn olsun. Bu durumda xT=x+x2++xn+1 olur ve xTT=xn+11 olur. Eger x1 ixe T=xn+11x1 olur. Eger x=1 ise zaten direkt n+1'ye esti olur. Ek olarak limx1xn+11x1=n+1.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

çok sentetik elementik güzel bir çözüm hocam .Bravo!

1 beğenilme 0 beğenilmeme

a,bZ+ ve b=a1 olmak üzere,

(100...000n+1 tane)a=an+1 ifadesinden 1 çıkaralım.

(bb...bbbn+1 tane)a=b.an+b.an1+...+b.a2+b.a+b ifadesini b ile bölelim.

(11...111n+1 tane)a=an+an1+...+a2+a+1 ifadesini elde ederiz. O halde

b(an+an1+...+a2+a+1)+1=an+1 olmalıdır. Düzenleyip b=a1 eşitliğini ifadede yerine koyarsak

an+an1+...+a2+a+1=an+11a1 buluruz.

(2.9k puan) tarafından 
20,308 soru
21,857 cevap
73,577 yorum
2,808,822 kullanıcı