Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi

altta y=f(x-1) parabolü verildiğine göre,f(x) in denklemi ?

image


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 1.9k kez görüntülendi

$f(x)=ax^2+bx+c$  olsun  $f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c$  olur ,düzenlersek

$f(x-1)=ax^2+(b-2a)x+a-b+c$  olur sanırım.
yanı resimdekinin denklemi budur 

değerler için tek tek yerine koyup a b c bulunursa f(x) te de yerine koyar fx denklemını çıkarırız biraz hızlı yapıcam bu açıklama dolayısıyla daha iyi kavrayabilirsin.

kullanıcagımız olaylar $(0,4)$ ve  $(1,0)$ koordinatları ve tepe noktası $x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$ (ilgili link)

$\dfrac{x_1+x_2}{2}=-\dfrac{b-2a}{2a}=1$ yani $-2a=b-2a$  yani $b=0$ ve


$(0,4)$  için $a-b+c=4$ olur


$(1,0)$  için  $a+b-2+a-b+c=0 $  yani $c=0$ gelir


$f(x)=4x^2$  gelir sanıyorum 


fonksiyon kaydırmasıda düşünülebilir çizilen bir $f(x)$ var ise $f(x+a)$  $(a>0)$ için fonksiyonu sola $a$ kadar kaydır demek $f(x-a)$ sağa $a$ kadar kaydır demek

tamamdır çözümüde anladım..en alttaki not tam tersi değilmi,- için sola + içn sağa kaydırmıyozmu

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,001,409 kullanıcı