Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
957 kez görüntülendi

Şekilde $y=x^2-k$ parabolü ile $y=1$ doğrusu A ve B noktalarında kesişiyor.C noktası parabol üzerinde bir nokta ve ABC eşkenar üçgendir. Buna göre k kaçtır ?


image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 957 kez görüntülendi

-k değerinin c ye eşit olduğunu gördüm.AB AC BC birbirine eşit olucak.noktalar arası uzaklık kullanılabilirmi.çok yaratıcı olamadım

Icerige eklemelisiniz ust yorumu.

resmin altına yazılmıyodu.buraya ekledim hocam

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$x^2-k=1$ ise $x=±\sqrt{k+1}$ gelir.O zaman $AB=2.\sqrt{k+1}$ gelir.$OC=k$ olduğu belli O zaman alani bulursak.$\frac{2\sqrt{k+1}.(k+1)}{2}$ olur.Üçgen eşkenar olduğuna göre bir kenarın karesinin kök 3 ile çarpımının 4e bölümüdür.

$\frac{(2\sqrt{k+1})^2.\sqrt{3}}{4}$ gelir.O zaman 

$\frac{2\sqrt{k+1}.(k+1)}{2}=\frac{(2\sqrt{k+1})^2.\sqrt{3}}{4}$ gelir.Buradan $\sqrt{k+1}=\sqrt{3}$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 

güzel yöntem ,eline sağlık

19,699 soru
21,400 cevap
71,873 yorum
224,422 kullanıcı