Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi

$k\in\mathbb{N}$

mesela tek sayıları $2k-1$
çift sayıları $2k$
böyle gösteriyoruz peki asal sayılar için genel gösterim nedir?

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından 
tarafından kapalı | 1.8k kez görüntülendi

$p$ (prime) ve asal kuvvetleri icin de $q$.

teşekkürler hocam.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Asallar için kast ettiğin şekilde genel gösterim yoktur. $2k$ şeklindeki sayılar her $k\in \mathbb{N}$ için çifttir mesela ama asallar için genel gösterim diyebileceğimiz bir polinom yoktur. Kanıtı da çok zor değildir, biraz uğraşırsan çıkacaktır. 

Ek olarak $2k-1$ şeklinde sonsuz tane asal sayı vardır, $4k+3$ tipinde sonsuz tane asal sayı vardır gibi küçük teoremleri kanıtlayabilirsin. Dirichlet aralarında asal $a,b$ sayıları için $an+b$ şeklinde sonsuz tane asal yazılabileceğini kanıtlamış. Elementer bir kanıtını bulup inceleyebilirsin, iyi çalışmalar. (Matematik Köyü'nde Haydar Göral elementer bir kanıtını verecek sanırım bu yaz, haberin olsun.) 

(477 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
19,857 soru
21,495 cevap
72,264 yorum
601,240 kullanıcı