Turev

Question

1. f(x)=$x^2+5$ olduguna gore   $Lim \frac{f(x)-f(x-h)}{h}$                                                   h=>0

        2. Soru $lim \frac{f(x-3h)-f(x+2h)}{5h}$ esiti ?

                      h=>0

Tureve yeni basladim simdiden saolun

Answer 1

1-)İfadede yerine $h=0$ yazdigimizda $0/0$ gelir.Bu sebeple bir kere hopital yaparsak.

$lim_{h \to 0} f'(x-h)$ gelir.Buradan yerine koydugumuda $f'(x)$ gelir.$f(x)=x^2+5$ ise $f'(x)=2x$ gelir.

2-)Yine ifadede 0 koyduğumuzda $0/0$ gelir.Bu sebeple bir kere Hopital yaparsak.

$lim_{h \to 0}\frac{-3.f'(x-3h)-2.f'(x+2h)}{5}$ gelir.Yerine 0 yazarsak. 

$lim_{h \to 0}\frac{-3.f'(x-3h)-2.f'(x+2h)}{5}=-f'(x)$ gelir.