Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
414 kez görüntülendi

$f$ fonksiyonunun periyodu $T\in R^+$ olsun. Acaba $f^{-1}$ var mı? Periyodik mi? Eğer periyodik ise periyodunun $T$ cinsinden nedir?  İlgilenecek arkadaşlara şimdiden teşekkürler

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (19k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 414 kez görüntülendi

herzaman doğru değildir hocam ve şeyide söylemek gerekir sonsuza kadarmı periyodik yoksa verilen bir tanım aralığındamı ?
ters örnek sinx ve arcsinx olabilir sinx periyodıktır ama arcsinxin değerleri $[-1,1]$ aşamaz
veya tanx ve arctanx ,tanx periyodiktir ama arctanx belirli bir yatay asimptota yakınsar periyod etmez.

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir fonksiyon periyodik ise birebir değildir. Dolayısıyla tersi yoktur. Mesela $A$ gerçel sayılar kümesinin uygun bir altkümesi olmak üzere $$f:A\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu periyodik olsun. O halde tanım kümesindeki her $x$ için $$f(x)=f(x+T)$$ olacak şekilde en az bir $T\in\mathbb{R}^+$ mevcuttur. O zaman $$x\neq x+T$$ fakat $$f(x)=f(x+T)$$ olduğundan fonksiyon birebir olamaz. Dolayısıyla sol tersi yoktur. Sol tersi yoksa tersi yoktur.

(10k puan) tarafından 

Teşekkürler Murad hocam. Emeğinize ve bilginize sağlık. Ben de soruyu cevabınıza uygun hale getirdim.

Ne demek sayın hocam.

ben neden cevapları beğenemiyorum? elinize sağlık.

Kendi sorduğunuz sorulara verilen cevabı Best Answer olarak seçebiliyorsunuz. Site öyle hazırlanmış.

hayır hocam, mesela 2 beğeni almış bu cevabınız ben bundan bahsediyorum "en iyi cevap"tan değil.

Bilemeyeceğim.

Oyle bir site sorunu var, ilerde duzelir diye umit ediyoruz. Ben begeneiliyorum. Sifremi vereyim, begendiklerini benden begen :)

Ozgur'un de bu konu hakkinda actigi baslik var.

18,170 soru
20,698 cevap
66,654 yorum
18,838 kullanıcı