K bir cisim. Eğer K üzerinde m:K→R fonksiyonu, her x,y∈K için,
1.m(x)=0 ancak ve ancak x=0.
2.m(xy)=m(x)m(y).
3.m(x+y)≤m(x)+m(y)
özelliklerini sağlıyorsa mutlak değer fonksiyonu denir. Ayrıca m(x+y)≤max{m(x),m(y)} sağlanıyorsa arşimidyen olmayan mutlak değer, sağlanmıyorsa arşimidyen denir.
Char(K)≠0 için arşimidyen mutlak değer olamayacağını gösteriniz.