$K$ bir cisim. Eğer $K$ üzerinde $m: K \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu, her $x,y\in K$ için,
1.$ m(x)=0$ ancak ve ancak $x=0$.
2.$m(xy)=m(x)m(y)$.
3.$m(x+y)\leq m(x)+m(y)$
özelliklerini sağlıyorsa mutlak değer fonksiyonu denir. Ayrıca $m(x+y)\leq max\lbrace m(x),m(y)\rbrace$ sağlanıyorsa arşimidyen olmayan mutlak değer, sağlanmıyorsa arşimidyen denir.
$Char(K)\neq 0$ için arşimidyen mutlak değer olamayacağını gösteriniz.