f : R→R fonksiyonu verilmiş olsun. Her x∈R için f ile aynı değeri alan 'başka' bir g fonksiyonu bulabilir miyiz?
Örnek : f(x) = \underset{n\rightarrow\infty}{lim}(1 + \frac{x}{n})^n fonksiyonu ile g(x) = \underset{n\rightarrow\infty}{lim} \sum_{i=0}^{n} \frac{xî}{i!} fonksiyonlarının ikisi de verilmiş bir x için e^x değerini alırlar.
Soru 1) Her noktada sin(x) fonksiyonu ile aynı değeri alan bir fonksiyon bulun.
Soru2)
2.1)Her f fonksiyonu için böyle bir g fonksiyonu bulabilir miyiz?
2.2)Bulabilirsek nasıl?
2.3)Bulamıyorsak neden bulamıyoruz ve hangi f'ler için bulabiliriz?
Not : Tabii ki f(x) = x^2 ve g(x) = (-x)^2 veya \left|f(x)\right| ve \sqrt{f(x)^2} gibi fonksiyonları örnek verebiliriz ancak bu mızıkçılık sayılır.