Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
346 kez görüntülendi

$cot3x+tan5x=0$ denklemini sağlayan $x$ değerlerinden biri $\frac{\pi}{4}$ radyan olup İpek bu denklemin çözümünü aşağıdaki gibi yapmaya çalışmıştır.

I.$cot3x+tan(3x+2x)=0$

II.$cot3x+\frac{tan3x+tan2x}{1-tan3x.tan2x}=0$ 

III.$cot3x-cot3x.tan3x.tan2x+tan3x+tan2x=0$

IV.$cot3x+tan3x=0$

V.$tan^23x=-1$  

Bir reel sayının karesi negatif olamayacağından dolayı bu denklemin çözüm kümesinin boş küme olması gerektiğini söyleyen İpek ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır? 

Cevap II. adım olarak verilmiş ama ben II.adımda bir hata göremedim?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 346 kez görüntülendi

İlk eşitlikte  toplam acilimi yapilmis yapılabilir.İkinci eşitlikte Toplam yazilmis oda doğru.3 eşitlikte paydalar esitlenmis yapılabilir.Daha sonra $tana.cota=1$den ifade $tan(3x)+cot(3x)=0$ gelir.Daha sonra kare alinirsa verilen eşitlikten farklı bir sonuç gelir.

Çok teşekkürler.Söylediğiniz gibi olmalı ama cevap II.adım olarak verilmiş.Ama II.adımda bir hata yok.

Tan(π/2) tanımsız sayı belki ondandır.

Evet o yüzden olmalı.Teşekkürler.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Soruda bize bu denklemi sağlayan $x$ değerlerinden biri $\frac{\pi}{4}$ olarak verildiğinden dolayı II. adımda eğer $x$ yerine $\frac{\pi}{4}$ yazarsak payda da $tan2x=tan2.\frac{\pi}{4}=tan\frac{\pi}{2}$=Tanımsız olduğundan hata II. adımda yapılmıştır.
(1k puan) tarafından 
20,208 soru
21,732 cevap
73,299 yorum
1,900,669 kullanıcı