Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
317 kez görüntülendi

Problem (Léo Sauvé): Bir üçgenin açıları $A$, $B$, $C$ olsun. $A=B=45^\circ$ için


$$ \cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$$

 

eşitliğinin sağlandığını görmek kolaydır. Bu önermenin karşıtı doğru mudur?
 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.6k puan) tarafından  | 317 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
İfadeyi \[(1-\cos(A-B))+\sin A\sin B(1-\sin C)=0\] olarak yazarsak iki terim de negatif olmadığından sıfır olmalılar. Bu da \[C=90^\circ \ \ \ \text{ ve } A=B=45^\circ\] olduğunu verir.
(25.3k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,205 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,890,723 kullanıcı