Trigonometri...

Question

ABC üçgen, $sina=\frac{1}{\sqrt{5}}$, $sinx=?$

Açılardan gitmeye çalıştım ama olmadı..

Comments

Verilen $sina$ mı? $sin\alpha$ mı? şekilde $a$ neresi?

---

Evet hocam $DBE=a$ açısı verilmiş.Nasıl bir yol izlenmeli?

Answer 1

$ABED$ dörtgeni,karşılıklı açı ölçüleri toplamı $180^0$ olduğundan bir kirişler dörtgenidir. Ayrıca $m(DCE)=90-x$ ve $CBA$üçgeni dik üçgen olduğundan $m(CAB)=x$ ve $ABE$ ikizkenar dik üçgen olduğundan $m(BAE)=45,\quad m(EAD)=x-45=\alpha$ olur. Yani $x=45+-\alpha$ dır. Şimdi her iki tarafın sinüsünü alalım.

$sinx=sin(45+\alpha)=sin45.cos\alpha+sin\alpha.cos45$

$sinx=\frac{\sqrt2}{2}.\frac{2}{\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt5}.\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt 2}{2\sqrt 5}=\frac{3}{\sqrt{10}}$  olacaktır.

Comments

Hocam çok çok teşekkür ederim...

---

Önemli değil, başarılar dilerim.