Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
301 kez görüntülendi

image

ABC üçgen, $sina=\frac{1}{\sqrt{5}}$, $sinx=?$

Açılardan gitmeye çalıştım ama olmadı..

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 301 kez görüntülendi

Verilen $sina $ mı? $sin\alpha$ mı? şekilde $a$ neresi?

Evet hocam $DBE=a$ açısı verilmiş.Nasıl bir yol izlenmeli?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$ABED$ dörtgeni,karşılıklı açı ölçüleri toplamı $180^0$ olduğundan bir kirişler dörtgenidir. Ayrıca $m(DCE)=90-x$ ve $CBA$üçgeni dik üçgen olduğundan $m(CAB)=x$ ve $ABE $ ikizkenar dik üçgen olduğundan $m(BAE)=45,\quad m(EAD)=x-45=\alpha $ olur. Yani $x=45+-\alpha$ dır. Şimdi her iki tarafın sinüsünü alalım.

$sinx=sin(45+\alpha)=sin45.cos\alpha+sin\alpha.cos45$

$sinx=\frac{\sqrt2}{2}.\frac{2}{\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt5}.\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt 2}{2\sqrt 5}=\frac{3}{\sqrt{10}}$  olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Hocam çok çok teşekkür ederim...

Önemli değil, başarılar dilerim.

20,193 soru
21,723 cevap
73,247 yorum
1,860,962 kullanıcı