türev

Question

Alanı 96 $cm^2$ olan dikdörtgen biçimindeki bir kartondan, üstü kapalı kare prizma şeklinde bir kutu yapılıyor.Bu kutunun hacminin en büyük değerini alması için yüksekliği kaç cm olmalıdır?

Answer 1

$4a.h+2a^2=96$ ise $a^2.h=?$ en büyük değeri için h kaçtır?

$h=\frac{96-2a^2}{4a}$ olduğuna göre $a^2.\frac{96-2a^3}{4a}=f(a)$ ise $f'(a)=\frac{48-3a^2}{2}=0$ ise $a=4$ gelir.Buradan $h=4$ gelir.

Comments

cevap için çok teşekkürler ancak dikdörtgen biçimindeki bir kartonu neden prizma gibi düşündük onu anlamadım

---

Mükemmel bir çizim ve çözüm. Tebrikler sayın dexor.