Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
422 kez görüntülendi
Bir  fonksiyonu bir $x_0$  noktasında diferansiyellenebilir ise    $$\lim_{h\to0} \dfrac{f(x_0+h)-f(x_0-h)}{2h}=f'(x_0)$$  olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (94 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 422 kez görüntülendi
Bunu göstermek için bildiğimiz türev tanımını burada nasıl kullanırız bir fikir verebilir misiniz?
Bu limitte $h\to??$
0 'a olmalı  hocam
$f(x_0+h)-f(x_0-h)=(f(x_0+h)-f(x_0))-(f(x_0-h)-f(x_0))$

işine yarar mı?
Anladım hocam. 1/2  yi dışarı alırsak $(f(x_0+h)-f(x_0))/h$   ve $(f(x_0)-f(x_0-h))/h$  limitlerinin toplamı $(1/2)2f'(x_0)=f'(x_0)$  oluyor. Çok teşekkür ederim.
20,205 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,890,723 kullanıcı