Türev temel tanımı

Question

Bir  fonksiyonu bir $x_0$  noktasında diferansiyellenebilir ise     $$\lim_{h\to0} \dfrac{f(x_0+h)-f(x_0-h)}{2h}=f'(x_0)$$  olduğunu gösteriniz.

Comments

Bunu göstermek için bildiğimiz türev tanımını burada nasıl kullanırız bir fikir verebilir misiniz?

---

Bu limitte $h\to??$

---

0 'a olmalı  hocam

---

$f(x_0+h)-f(x_0-h)=(f(x_0+h)-f(x_0))-(f(x_0-h)-f(x_0))$

işine yarar mı?

---

Anladım hocam. 1/2  yi dışarı alırsak $(f(x_0+h)-f(x_0))/h$   ve $(f(x_0)-f(x_0-h))/h$  limitlerinin toplamı $(1/2)2f'(x_0)=f'(x_0)$  oluyor. Çok teşekkür ederim.