Processing math: 90%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
392 kez görüntülendi

f(x+y)= f(x)+f(y)-xy olmak üzere, lim h->0 f(h)/h = 5 ise f'(1) kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (181 puan) tarafından  | 392 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Sağdaki ifade türevin tanımından f(0)=5 gelir.Bize verilen fonksiyonu sıfıra eşitler ve kısmi türev yaparsak.

f(x+y)f(x)+yf(x+y)f(y)+x gelir.y=1 ve x=0 dersek.

f(1)f(1)+0f(1)f(0)+1 gelir.Yukarıdaki ifade zaten sıfırdır.0/0 olması gerekir.Bu sebeple.
f(1)f(0)+1=0 gelir. Buradan f(1)=4 gelir.
(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Turev olabilmesi icin f(0)=0 olmasi gerekir. Bunu da soylemek laim. Benim merak ettigim boyle bir fonksiyon gercekten de var mi? Mesela bu soru da soruda verilen fonksiyon aslinda yoktu: link.

20,327 soru
21,885 cevap
73,601 yorum
2,957,529 kullanıcı