$\frac{d}{dt}\delta(t)=?$

Question

 Detayli bir sekilde cozebilirmisiniz?

Comments

Dirac ın Delta fonksiyonu mu?

---

Evet.Yani  t=0, 1 ve t=degildir 0da 0 olan fonksiyon

Answer 1

Önce: fonksiyonun, $\delta(t)=\begin{cases}0\quad t\neq0\\1\quad t=0\end{cases}$ olduğunu belirtmişsin. Bu fonksiyon, Dirac ın $\delta$ fonksiyonundan farklı (gerçek) bir fonksiyon. Dirac ' ın $\delta$ fonksiyonu bir "genelleştirilmiş" fonksiyondur, normal bir fonksiyon değildir. (Dirac ın fonksiyonu : $\delta(t)=\begin{cases}0\quad\ \ t\neq0\\ \infty\quad t=0\end{cases}$ olarak "düşünülür" genellikle integral içinde kullanılır. Bu "tanım" biraz saçma, ama eksiksiz tanımı biraz uzun, tam tanımı, pek çok yerde örneğin http://tr.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_fonksiyonu de var)

Senin fonksiyonunun türevi daha kolay, öncelikle, 0 da sürekli olmadığı herhalde aşikar, dolayısıyla, türevle ilgili temel bir teorem, bu fonksiyonun, 0 da türevlenemediğini hemen söylüyor. Diğer noktalarda ise "sabit gibi" oluşundan türevlenebilldiği görülüp türevini kolayca bulunur.