Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
424 kez görüntülendi

ABCD bir dortgen

m(KEF)=60

|KE|=4

|EF|=6

ve E,F,K noktalari orta noktalar ise A(ABCD)=?image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (249 puan) tarafından  | 424 kez görüntülendi

CB nin orta noktasina K dan F den dogrular cektigimizde cektigimiz noktaya X dersek 

XKEF nin alani KEF ucgeninin alaninin 2 kati olur 

A(KEF)=6kok3

A(XKEF)=12kok3

A(ABCD) =24kok3 

olmasi gerekmiyor mu?cevap 12kok3

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir dörtgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren dörtgen daima bir paralelkenar olup, paralelkenarın alanı da dörtgenin alanının yarısına eşittir. 

Bir paralelkenarın alanı ise, iki farklı kenarı ile bu kenarlar arasındaki açı ölçüsünün sinüsü çarpımına eşittir. Dolayısıyla $ABCD$ dörtgeninin kenarlarının orta noktalarından oluşan paralelkenarın alanı; $4.6.sin60=12\sqrt3$ olduğundan $A(ABCD)=24\sqrt 3$ birim kare olur.

(19.2k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,849 kullanıcı