Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
406 kez görüntülendi

ABCD konveks dörtgeninin köşegenlerinin kesim noktası P olsun. Alan(APB)=Alan(DPC) eşitliği mevcutsa AD//BC bağıntısı geçerli midir?

İlgili soru

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 406 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
A(APB)=A(DPC)12|AP|.|BP|sin^APB=12|PC|.|PD|sin^CPD|AP||PC|=|DP||PB| elde edilir.  m(^APD)=m(^BPC)  da olduğu düşünülürse APD  ile CPB  üçgenleri K.A.K benzerlik teoreminden benzer olurlar.

Bu sebeple m(^APD)=m(^PCB) ve m(^PDA)=m(^PBC) olacaktır. İki kesen arasındaki iç ters konumlu açı ölçüleri eşit ise bu iki kesen paraleldir.  Kısaca [AD]//[BC] dir.
(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,930 kullanıcı