Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
277 kez görüntülendi

x-1/x=7 olduguna gore $x^2-1/x^2$ nin pozitif degeri kactir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (66 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 277 kez görüntülendi

Sorunuzun özellikle ikinci kısmı tam anlaşılmıyor. Lütfen düzenler misiniz.

Tamam ben duzelttm sizde cevaplarmisiniz

Cevabı $35\sqrt 2 $ buldum. 1.ifadenin pozitif kökünü buldum.

Sorulan ifadede kesrin değerini hesapladım. 

-49+14x ifadesinde x 'in değerini yazıp sadeleştirdim.



1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x-\frac 1x=7\Rightarrow x^2-7x+1=0\Rightarrow x_{1,2}=\frac{7\pm3\sqrt 5}{2}$ olur. Bulunan bu iki değerden her birini $x^2-\frac{1}{x^2}$ eşitliğinde yerine yazıp çıkan sonuçlardan pozitif olanını alacağız. Ben $x_1=\frac{7+3\sqrt 5}{2}$'yi kullanacağım.

$x^2-\frac{1}{x^2}=(x-\frac 1x).(x+\frac 1x)=7.(\frac{7+3\sqrt 5}{2}+\frac{2}{7+3\sqrt5})=7(\frac{7+3\sqrt5}{2}+2.(\frac{(7-3\sqrt5)}{4})=49$ 

Aynı şekilde, $x_2$ kökü için bulunacak sonucu size bırakıyorum...


(19.2k puan) tarafından 
20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,134,704 kullanıcı