Carpanlara ayirma

Question

$x,y,z$ birer pozitif gercel sayi ve

$x.y.z=1$ olduguna gore , $3$$x^2$+$6xy$+$12$$y^2$$z^3$ toplaminin alabilecegi en kucuk deger kactir?  

Bulamadim bi turlu yardimci olur musunuz? 

Answer 1

$Aritmetik Ortalama≥Geometrik Ortalama$

$\frac{3x^2+6xy+12y^2.z^3}{3}≥\sqrt[3]{(3.2.x.y.z)^3}$

$3x^2+6xy+12y^2.z^3≥18$

Comments

Hocam aritmetik ortalamayi bulurken niye 2 ye bolduk? Bir de yanit 18 verilmis. Sag taraftada nasil kup seklinde yazdik acinca x kup geliyor , ifadede x kup yok ki.

---

Yazim yanlisi olmuş.3 elemanli bir ortalama aldigimiz 3e boluyoruz.

---

Tesekkur ederim hocam anladim.

Answer 2

a.o> veya eşit g.odan  terimleride 3x^2   6xy   12y^2z^3 olucak şekilde uygularsan cevap çıkıcaktır

Comments

Tesekkurler:)