Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
659 kez görüntülendi

$x,y,z$ birer pozitif gercel sayi ve

$x.y.z=1$ olduguna gore , $3$$x^2$+$6xy$+$12$$y^2$$z^3$ toplaminin alabilecegi en kucuk deger kactir?  

Bulamadim bi turlu yardimci olur musunuz? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (325 puan) tarafından  | 659 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$Aritmetik Ortalama≥Geometrik Ortalama$

$\frac{3x^2+6xy+12y^2.z^3}{3}≥\sqrt[3]{(3.2.x.y.z)^3}$

$3x^2+6xy+12y^2.z^3≥18$

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Hocam aritmetik ortalamayi bulurken niye 2 ye bolduk? Bir de yanit 18 verilmis. Sag taraftada nasil kup seklinde yazdik acinca x kup geliyor , ifadede x kup yok ki.

Yazim yanlisi olmuş.3 elemanli bir ortalama aldigimiz 3e boluyoruz.

Tesekkur ederim hocam anladim.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a.o> veya eşit g.odan  terimleride 3x^2   6xy   12y^2z^3 olucak şekilde uygularsan cevap çıkıcaktır

(46 puan) tarafından 

Tesekkurler:)

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
1,998,476 kullanıcı