$x,y,z$ birer pozitif gercel sayi ve
$x.y.z=1$ olduguna gore , $3$$x^2$+$6xy$+$12$$y^2$$z^3$ toplaminin alabilecegi en kucuk deger kactir?
Bulamadim bi turlu yardimci olur musunuz?
$Aritmetik Ortalama≥Geometrik Ortalama$
$\frac{3x^2+6xy+12y^2.z^3}{3}≥\sqrt[3]{(3.2.x.y.z)^3}$
$3x^2+6xy+12y^2.z^3≥18$
Hocam aritmetik ortalamayi bulurken niye 2 ye bolduk? Bir de yanit 18 verilmis. Sag taraftada nasil kup seklinde yazdik acinca x kup geliyor , ifadede x kup yok ki.
Yazim yanlisi olmuş.3 elemanli bir ortalama aldigimiz 3e boluyoruz.
Tesekkur ederim hocam anladim.
a.o> veya eşit g.odan terimleride 3x^2 6xy 12y^2z^3 olucak şekilde uygularsan cevap çıkıcaktır
Tesekkurler:)