Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.1k kez görüntülendi

1,2,3,4 rakamlari kullanilarak yazilabilen tum uc basamakli tek sayilarin toplami nedir?

Nasil bulabilirim kisa bi yolu var mi?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (325 puan) tarafından  | 4.1k kez görüntülendi

Bu dört rakamla kaç tane üç basamaklı sayı yazabiliriz merveozz?

64 tane sanirim

Sanırım la olmaz. P(4,3)=4.3.2=24 dir. Değil mi? Evet. Şimdi bu sayıların kaçı tek kaçı çift sayıdır? düşünelim bakalım.

Hocam c(4,1).c(4,1).c(4,1) gibi dusundum her basamak icin. Rakamlari farkli demediniz.

Soruyu soran sizsiniz. İstediğimiz sayıların rakamları farklı mı? Yoksa tekrar edebilir mi? Sorunun ifadesinden tekrara izin var gibi. Ama son söz soru sahibinin

Hocam meb kazanim testinden bi soru , aynen buraya aktardim . Tekrar baktim rakamlari farkli denmemis hocam .

O zaman tekrara izin var demektir. Kısaca 4.4.4=64 sayı yazılır. Bunun yarısı tek,yarısı çifttir. Çünkü iki tek rakam,iki çift rakam var. Her rakam her basamakta 64:4=16 kez yer alır. Bu 64 sayının toplamı 1600(1+2+3+4)+160(1+2+3+4)+16.(1+1+3+3)=17728 dir  Bunun yarısı tek sayıların toplamıdır. 8864 cevap olmalı doğru mudur?

Hocam 8864 olarak verilmis yanit , birde 1600 , 160 ve 16 nereden geldi anlayamadim

Cevabı yeniden düzenledim. Tekrar bakabilirsin. 1600'ü şöyle buluyoruz. Her rakam 16 kez yüzler basamağında yer alıyor ya.Onun için rakamlar toplamını 16.100 ile çarpmalıyız. Aynı şekilde,her rakam 16 kez onlar basamağında yer aldığı için 16.10=160 ile rakamlar toplamını çarpıyoruz. Son basamak birler basamağı onuda 16.1 ile çarpıyoruz. 

Hocam gayet mantikli geldi siz boyle anlatinca , acaba cevap anahtari mi hatali?

Hayır biz son basamagın tek oluşunu atladık da ondan. Şimdi cevabı düzenledim. Evet cevap 8864 olacak.

Hocam ama ilk toplami biz butun sayilara gore yapmiyor muyuz ? Yani bolunce teklerin toplami geliyordu? İlk toplami niye 16.(1+1+3+3) yaptik.

16.(1+2+3+4) seklindeydi ilk cozumde

Son rakam tek olacaktı ya? Onun için cevabı düzenledim. Yeniden inceleyebilirsin.

Tesekkur ederim hocam

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

C(4,1).C(4,1).C(2,1)=32 adet tek sayı yazılabilir.Bu sayıların son basamaklar hep 1313.. şeklinde devam eder.Bu sebeple 16 tane 3 ve 16 tane 1 vardır.

3.16+16.1=64 birler basamağının toplamıdır.Şimdi diğer basamaklara istediğimiz rakamı koyabiliyoruz 16 farklı kombinasyon var yansımadan her rakam her basamakta(onlar ve yüzler) 16/2=8 defa gözükür.O zaman bunların toplamı 8.(1+2+3+4).(10+100)=8800 gelir.

8800+64=8864 genel toplam gelir.

(11.1k puan) tarafından 

Tesekkurler hocam.

20,289 soru
21,830 cevap
73,517 yorum
2,620,588 kullanıcı