Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
798 kez görüntülendi
integral    {1} / [cos*2(2x)] . dx  sonucu?   Ya da  integral    {1} / [cos(2x)]*2 . dx  Aynı şey
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (93 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 798 kez görüntülendi

Soruyu fotoğraf olarak değilde yazarak yüklerseniz daha iyi ve anlaşılır olacaktır.

1cos2(2x)dx=tan(2x).12+c

bana kuralıda yazarmısın


Sayın dexor, cevabınız formül gibi olmuş. lütfen bu sonucu nasıl bulduğunuzu bir zahmet açıklar mısınız? teşekkürler.

1/cos(2x) yerine sec(2x) olarak bakarsak daha kolay şekilde tan(2x) ile ilişkisini kurabiliriz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

tan(2x) fonksiyonunun türevi,

21cos2(2x)

Yani,

1cos2(2x)=12ddxtan(2x)

sağlanır. Buradan, Kalkülüsün Temel Teoremi'ne göre, son ifadenin integrali alınırsa, C keyfî bir sâbit olmak üzere,

1cos2(2x)dx=12ddxtan(2x)dx=12ddxtan(2x)+C

elde edilir.

(1.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Sanıyorum bir dikkatsizlik olmuş.ddxtan2x=2cos22x olmalıydı. Dolayısıyla integral sonucu da yanlış olmuş.

Çok haklısınız efendim. İkazınız için teşekkürler.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,696 kullanıcı