Soruyu fotoğraf olarak değilde yazarak yüklerseniz daha iyi ve anlaşılır olacaktır.
∫1cos2(2x)dx=tan(2x).12+c
bana kuralıda yazarmısın
Sayın dexor, cevabınız formül gibi olmuş. lütfen bu sonucu nasıl bulduğunuzu bir zahmet açıklar mısınız? teşekkürler.
1/cos(2x) yerine sec(2x) olarak bakarsak daha kolay şekilde tan(2x) ile ilişkisini kurabiliriz.
tan(2x) fonksiyonunun türevi,
21cos2(2x)
Yani,
1cos2(2x)=12ddxtan(2x)
sağlanır. Buradan, Kalkülüsün Temel Teoremi'ne göre, son ifadenin integrali alınırsa, C keyfî bir sâbit olmak üzere,
∫1cos2(2x)dx=∫12ddxtan(2x)dx=12ddxtan(2x)+C
elde edilir.
Sanıyorum bir dikkatsizlik olmuş.ddxtan2x=2cos22x olmalıydı. Dolayısıyla integral sonucu da yanlış olmuş.
Çok haklısınız efendim. İkazınız için teşekkürler.