Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
91 kez görüntülendi

$X,Y$ ve $Z$ birer topolojik uzay olsun.  $A^B$ ise $B$ den $A$ ya giden surekli fonksyonlarin kumesi olsun.

$A^B$ ye nasil bir topoloji atamalayim ki, asagidaki ifadeler dogru olsun

($A \sim B$ , A ile B arasinda bir homeomorfizma oldugunu belirtiyor)  

  • $  Z^{ X \times Y} \sim (Z^Y)^X$
  • $  Z^{ X + Y} \sim Z^X \times Z^Y$

Bu mumkun mudur ?

Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 91 kez görüntülendi
Özel durumlar hariç $Z^{X\times Y}$ ile $(Z^Y)^X$ kümelerinin kardinaliteleri farklı olur. Kardinaliteleri farklı olunca da aralarında bijektif bir fonksiyon olmayacaktır. Dolayısıyla bu uzaylar homeomorf olamaz.
20,193 soru
21,723 cevap
73,248 yorum
1,866,718 kullanıcı