$x=\frac{1}{\sqrt{2}+1}$, $y=\frac{1}{\sqrt{3}+2}$, $z=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$, $x,y,z$ arasındaki doğru sıralama nedir?
Paydaları rasyonel yaptım.Sonra 3 köklü ifade karşıma çıktı.Bunları nasıl sıralarız?
Devami icin bu soruya bakabilirsin.
Paydanın değeri arttıkça kesrin değeri azalır. x<z<y
Köklerin yaklaşık değerlerini bilmen yeterlidir.
$\sqrt 2+1 \lt \sqrt 2 + \sqrt 3 \lt \sqrt 3 + 2 $ olduğu kolayca görülüyor.
Buradan $x \gt z \gt y $ bulunur.