Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
532 kez görüntülendi

ABCD yamuk

[AB]//[CD]

|AB|=24

|AC|=12

|AD|=8

|DC|=6

|BC|=?image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (249 puan) tarafından  | 532 kez görüntülendi

Bir üçgenin iki kenarı ve tabana ait yüksekliği biliniyorsa üçüncü kenar nasıl bulunur?


Hocam ucgende cosinus kullanip CAB nin cosinus acisini bulabiliriz ama baska bir yolu var mi?

Dik üçgen olmadığı için cos teoreminden x=? nasıl bulunacak?

Bunun yerine 8,18, x  kenarlı üçgenin alanı bulunur. Yüksekliği ise ACD üçgeninin yüksekliği ile aynı.

h=3 çarpı kök içinde 455. (biçimsiz bir sayı).)

Yamuğun alanından 6,8,12 kenarlı üçgenin alanı çıkarılsa da  ABC üçgeninin alanı bulunabilir.

.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$BC$ kenarının $AD$ kenarını kestiği nokta $P$ olsun . Oluşan üçgenlerin benzerliğinden $\frac{|PD|}{|PA|}=\frac{|DC|}{|AB|}=\frac{|PC|}{|PB|}$ dır. Buradan $|PD|=8/3, |PC|=x/3$ dır.  $PAB$ üçgeninde Stewart teoreminden $  |AC|^2=\frac{|AP|^2.|BC|+|AB|^2.|PC|}{|PB|}-|PC|.|BC|$ değerler yerine yazılırsa  $144=\frac{1024/9.x+576.x/3}{4x/3}-x^2/3$ den $x=16$ gibi bir değer olmakta.

(19.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

DCA ve CAB üçgenleri benzer. K.A.K. benzerliği. Kenarlar oranı 2 ve açılar eşit. Doğrudan cevap 2x8=16 olur.

(648 puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,858 kullanıcı