Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.6k kez görüntülendi

$x=15! +1, y=15!+16$ olduğuna göre, x ile y arasında kaç farklı asal sayı vardır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 3.6k kez görüntülendi

Bu tarz sorulardan, hatta aynisindan sitede epey var. Ben de cozmustum, benden baska cozenler de olmustu. 

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Aralarındaki sayılar $15!+2,15!+3,..+15!+15 şeklindedir.Çift sayı toplam şeklinde olan her sayı 2 ile bölünür.Sadece tek sayılara bakacak olursak.

$15!+3$ sayısı 3 ile bölünür.

$15!+5$ sayısı 5 ile bölünür.

$15!+7$ sayısı 7 ile bölünür.

...

..

$15!+15$ sayısı 15 ile bölünür.

O zaman aralarında hiç asal yoktur.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Anladım çok çok teşekkürler...

Aslında biraz uzattım ama toplam durumundaki sayı ile faktöriyel ortak paranteze alınıyorsa direk geçip sınav sırasında hızlı bir şekilde çözebilirsin.

Peki mesela 15!+ 16 olsaydı veya 15!+ 17  olsaydı yine de arasındaki asal sayı 0 olur muydu
20,208 soru
21,732 cevap
73,299 yorum
1,903,603 kullanıcı