Question

$[a,b]$ kapalı aralığından $\mathbb{R}$ kümesine giden monoton her fonksiyon sınırlıdır. İspatlayınız.

Answer 1

Kapali aralikta ve monoton oldugu icin, her goruntu degeri $f(a)$ ile $f(b)$ arasindadir.

Aralik bir taraftan acik olsa dogru olmaz:  $\frac 1x$ fonksiyonu $(0,1), (0,1], [-1,0)$ araliklarinda sinirli degildir.