Merhabalar ilk olarak Riemann integralinden bahsettiğimiz için fonksiyonun da sınırlı olduğunu varsaymalıyız. Bu durumda fonksiyonunun süreksiz olduğu noktalar Küme'si en fazla sayılabilirdir ve bu süreksizlikler sıçramalı olabilir. Dolayısıyla süreksizlikler noktalarının kümesi Lebesgue ölçüsü Sıfır olan kümedir. Yani fonksiyon Riemanintegrallenebilirdir.