Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
546 kez görüntülendi

$(2^{25}+8^{8!}+5^{25+}7^{7!})^{100!}$ sayısının 7 ile bölümünden kalan ?


@yorum:soruyu çözdüm.doğru cevabıda buldum.fakat çözümümden tam emin değilim.sürekli aralarında asal formülünü kullanarak çözümünü yaptım ve 1 buldum.onay beklenıyor :)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 546 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Tabandan istediğimiz kadar 7 ekle çıkart hakkımız vardı.

$(2^{25}+1^{8!}-2^{25}+0)^{100}=x(Mod(7)$

$1=x(Mod(7)$

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

bende hep şöyle yaptım,2^25 mod 7 de.2 ve y aralarında asal ve 7 de asal olduğu için.2^7-1=1mod7 olarak yazıyoruz. ordan 1 geliyor.

diğerlerinide aynı şekilde yaptım.

en sondada 3üzeri 100! kaldı.tabanlar aralarınad asal 7 de asal.ordanda 3^7-1=1mod7 oldu.

cevapta 1

sağolasın kubılay ]]

Ek olarak: $x$ ile $7$ aralarinda asal ise $x^6 \equiv 1 \mod 7$ olur, wilson teoremi.

sercan hocam o dediğinizi hepsine tek tek uygulayarak yaptım d

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,003,204 kullanıcı