Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
816 kez görüntülendi
Herkese selamlar.

72!/37 nin 73e bölümünde kalanı isteniliyor.

Wilson teoreminden 72! =-1(mod73) olduğunu biliyorum. Bölü 37 kısmı kafamı karıştırıyor. Wilson dan iki tarafı da 1/37 ile çarpmalı mıyım? Kusura bakmayın alanım değil, farklı bölümden seçmeli dersim size kolay gelebilir, bana zor geldi. O yüzden fikirlerinizi paylaşırsanız sevinirim
Lisans Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından  | 816 kez görüntülendi
37 ye bölmek 37 nin (mod 73) tersi ile çarpma ile aynı şeydir.
O halde 72!/37=-1.(-36)(mod73)

               72!/37=36(mod73) mi olur hocam? Yani kalan 36 çıkmış oluyor? Doğru mu
Çarpmaya göre tersi.
Hocam genel sorunun cevabında kalan  71 çıkıyor sanırım ama gerçekten anlamadım. Biliyorsanız bir gösterirseniz çok sevineceğim.
37 nin mod 73 de çarpmaya göre tersi kaç olur?
Hocam 2 olur, 37.2=1(mod73) olduğu için
Şimdi anladım, 37nin mod 73 te tersi 2

73!/37=-1.2(mod73)

X=-2+73.n n€N deyip n i 1 alacağız kalan 71 olacak. Doğru mu hocam?
Evet şimdi oldu.
Hocam teşekkür ederim
Bunları cevap olarak yazabilirseniz iyi olur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
72!=-1(mod73) olduğunu biliyoruz. İstenen sayıya benzetmek için ifadeyi 37 ye bölmeliyiz. Denkliğin sağı için 37ye bölmek demek mod73 te 37'nin teri ile çarpmak demek.

37.t=1(mod73) => t=2, 37nin mod73 te tersi olur. Düzenlersek

72!/37=2.(-1)(mod73) kalan sınıfı r=-2+73.n den r=71 olur.
(17 puan) tarafından 
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,051,051 kullanıcı