Question

Köşeleri A(2+k,3) B(3-k,4+k) C(7,2-k) olan ABC üçgenin ağırlık merkezinin orjine olan uzaklığı kaç br dir?

Comments

http://www.matematiktutkusu.com/forum/geometri-formulleri/1308-analitik-geometri-ucgenin-agirlik-merkezi-formulu-nasil-bulunur.html

---

çözerseniz daha makbul gecicek tesekkürler

Answer 1

$G(x_0,y_0)$ dersek.

$x_0=\frac{x_1+x_2+x_3}{3}$

$y_0=\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$ olduğuna göre.

$x_0=\frac{2+k+3-k+7}{3}=4$

$y_0=\frac{3+4+k+2-k}{3}=3$

$G(4,3)$ gelir.

Comments

şıklarda köklü sayılar var

---

Bu noktanın $(0.0)$ olan uzaklığını hesaplayacaksın son olarak.

---

nasıl yapıcam 

Answer 2

$A$ ile $B$'nin orta noktasina $E$ diyelim. Istenen $E$ ile $C$ arasinda $C$ye uzakligi ile $E$'ye uzakligi orani $2$ olan bir $F$ noktasi bulmamiz. 

$E$ noktasi $(\frac12(2+k)+\frac12(3-k),\frac123+\frac12(4+k))=(\frac52,\frac{7+k}2)$.
$F$ noktasi ise $(\frac23\frac52+\frac137,\frac23\frac{7+k}{2}+\frac13(2-k))=(4,3)$.

Simdi bunu genele uygularsak diger cevaptaki formulu cok kolay bir sekilde elde edebiliriz.