$(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$ ve $(x_3,y_3)$ noktalari analitik duzlemde bir ucgen belirtsin. Bu durumda bu ucgenin agirlik merkezinin kordinantinin $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ oldugunu gosteriniz.
Ipucu olarak: ilgili soruda verdigim cevabi genele uygulayabilirsiniz.
Soru hakkinda dusunce olarak: Noktalarin siralamasini degitirdigimizde agirlik merkezi degismeyeceginden simetrik olmali kordinantlar.
Soru 2: "Daha geometriksel" olarak (ne demekse) bunu gosterebilir miyiz? Orta nokta icim $\frac12$ gelmesi kadar, burada $\frac13$ gelmesi normal diyecek bir cevap var mi?
Soru 3: Peki bir $n$-gen icin agirlik merkezinin $(\frac{x_1+\cdots+x_n}{n},\frac{y_1+\cdots+y_n}{n})$ oldugunu soylebilir miyiz?