Question

Dört çubuğu olan özel bir abaküsün çubukları sırasıyla binler, yüzler, onlar ve birler basamağını gösteriyor.Bu abaküsün çubuklarına 5 boncuğun tamamı dizilerek dört basamaklı sayılar oluşturuluyor.İstenen çubuk boş bırakılabiliyor ve boş bırakılan çubuğun basamak değeri 0 alınıyor.Örneğin;aşağıdaki abaküse 5 boncuk dizilerek 2012 sayısı oluşturulmuştur.

Buna göre;I.Bu şekilde yazılacak tüm sayıların rakamları toplamı kaçtır?

II.Bu şekilde kaç çift sayı yazılabilir?

Bu tarz sorular üzerinde çok düşünüyorum.Mantığı nasıl anlatırsanız sevinirim?

Answer 1

Öncelikle kaç sayı yazılabilir onu bulmalıyız.Çünkü bize sorulan rakamları toplamı 5 olan en çok 4 basamaklı kaç sayı yazılabilir.

$abcd$ ,$a+b+c+d=5$ ise $a,b,c,d={0,1,2,3,4,5}$ olabilir.

Bir sayı seçip 4 basamaktan birine koyarız.Sonra yazacağımız rakamı seçip herhangi bir ikinci basamağa yazarız.

$C(4,1)+C(4,1).C(3,1)+C(4,1).C(3,1)+C(4,1).C(3,1).C(2,1)+C(4,1).C(3,1).C(2,1)+C(4,1)=80$ yazılabilecek sayı miktarıdır.Hepsinin rakamlar toplamı 5 olduğuna göre $80.5=400$ gelir.

Comments

Evet.Çok teşekkürler. Biraz anladım da soru en çok 4 basamaklı değil 4 basamaklıları istiyormuş.