Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
730 kez görüntülendi

 Biraz daha detay vereyim:

$R$ bir halka olsun, $I$ onun bir ideali. 

$\pi:R \rightarrow  R \backslash I$ bir halka homomorfizması. Biliyoruz ki $\pi$'nin çekirdeği $I$. Peki bu $\pi$'ye özel ne gibi özellikler vardır?

Lisans Matematik kategorisinde (477 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 730 kez görüntülendi
Neden halka homomorfizması? Grup homomorfizması olsa ne değişir?

Grup homomorfizması da alsan olur. Ideal yerine normal altgrup alabilirsin.

$\pi$'nin tersinin $I$'yı içeren bir ideal olduğunu verir mi mesela? @Kirmizi hocam?

Kast ettiğin şey doğru ama yine de $\pi$ ile ilgili sadece ona özel bir şey değil bu. Mesela $R$ halkasının $I$ idealini içeren bir $S$ althalkası için aynı şekilde $S$'yi $I$ ile bölersem dediğini sağlayan başka bir homomorfizma bulurum ve bu homomorfizma da $\pi$ gibi bahsettiğin özelliği sağlar.

20,210 soru
21,737 cevap
73,302 yorum
1,910,492 kullanıcı