Processing math: 44%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.4k kez görüntülendi

a ve b sayılarının geometrk ortalaması 4, aritmetik ortalaması 6 dır. buna göre akare+b kare sayılarının harmotik ortalması kaçtır?32/7

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (53 puan) tarafından  | 4.4k kez görüntülendi

a.b=16 ve a+b=12 ise 2a2b2a2+b2=?

Sayın wildgirl,

a,b gibi iki sayının aritmetik ortalaması: a+b2 ve geometrik ortalaması: a.b dir. Bu iki sayının harmonik ortası ise 2a.ba+b dir.

harmotik yerine harmonik olacaktı. a kare yerine

dolar a^2 dolar 

şeklinde yazarsan düzelir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a ve b sayılarının geometrk ortalaması 4, 

aritmetik ortalaması 6 dır. Buna göre 

a2  ve b2 sayılarının harmotik ortalması kaçtır?

Ç=a.b=16

T=a+b=12

ise a2 ve b2 sayılarının harmonik ortalaması bulunacak.

x^2-Tx+Ç=0 denkleminin kökleri a ve b dir.

x^2-12x+16=0 Buradan kökler bulunursa

a=6+\sqrt 20

b=6-\sqrt 20

a^2=56+12\sqrt {20}

b^2=56-12\sqrt {20}

a^2+b^2=112

Harmonik ortalama =\frac{2a^2.b^2}{a^2+b^2}

=\frac{2.(56^2-144.20) }{112}

=\frac{32}{7}



(3.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,101,832 kullanıcı