a ve b sayılarının geometrk ortalaması 4,
aritmetik ortalaması 6 dır. Buna göre
a2 ve b2 sayılarının harmotik ortalması kaçtır?
Ç=a.b=16
T=a+b=12
ise a2 ve b2 sayılarının harmonik ortalaması bulunacak.
x^2-Tx+Ç=0 denkleminin kökleri a ve b dir.
x^2-12x+16=0 Buradan kökler bulunursa
a=6+\sqrt 20
b=6-\sqrt 20
a^2=56+12\sqrt {20}
b^2=56-12\sqrt {20}
a^2+b^2=112
Harmonik ortalama =\frac{2a^2.b^2}{a^2+b^2}
=\frac{2.(56^2-144.20) }{112}
=\frac{32}{7}