Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
7.3k kez görüntülendi

"u=f(x), dv=g(x).dx denilirse,

f(x).g(x).dx=u.dv=v.uv.du olur." formülünü nasıl ispatlarız.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 7.3k kez görüntülendi

Birşeyler yapmaya çalıştım fakat konuyu yeni öğrendiğimden çıkartamadım ama ispatını merak ettim.

Çarpmanın türevi ile bağlantı kurmaya çalış.

Denedim hocam her iki tarafin turevini almayi falan denedim.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

d(uv)=vdu+udv

udv=d(uv)vdu

udv=d(uv)vdu

udv=uvvdu

(11.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkürler hocam.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

[f(x).g(x)]=f(x).g(x)+g(x).f(x) olduğuna gore f(x).g(x) karşıya atar f(x)=u ve g(x).dx=dv dersek ve her iki tarafın integralini alırsak.İstenen ifadeye ulaşılır.

(11.1k puan) tarafından 
Sagolun hocam.
20,301 soru
21,851 cevap
73,558 yorum
2,787,610 kullanıcı