Buradaki limitleri:
lim yerine
\displaystyle\lim_{x\to\pm\infty}\left(\sqrt{x^2+2x+5}+\sqrt{x^2+3}+x+1-(|x+1|+|x|+x+1)\right)=0 şeklinde (diğer eşitlikleri de benzer şekilde) yazmak daha iyi olur düşüncesindeyim, aksi halde son adımın ("Asimptotlar" dan sonrası) bir açıklamasını yapamayız.
Örneğin:
\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\sqrt{x^2+2x+5}=\lim_{x\to +\infty}2x ama buradan:
y=2x doğrusunun y=\sqrt{x^2+2x+5} (yarım) hiperbolünün asimptotu olduğu sonucuna varılamaz.